[프로그래머스 고득점 kit]그래프 Level4 순위

문제 설명

n명의 권투선수가 권투 대회에 참여했고 각각 1번부터 n번까지 번호를 받았습니다. 권투 경기는 1대1 방식으로 진행이 되고, 만약 A 선수가 B 선수보다 실력이 좋다면 A 선수는 B 선수를 항상 이깁니다. 심판은 주어진 경기 결과를 가지고 선수들의 순위를 매기려 합니다. 하지만 몇몇 경기 결과를 분실하여 정확하게 순위를 매길 수 없습니다.

선수의 수 n, 경기 결과를 담은 2차원 배열 results가 매개변수로 주어질 때 정확하게 순위를 매길 수 있는 선수의 수를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

 

제한사항

• 선수의 수는 1명 이상 100명 이하입니다.

• 경기 결과는 1개 이상 4,500개 이하입니다.

• results 배열 각 행 [A, B]는 A 선수가 B 선수를 이겼다는 의미입니다.

• 모든 경기 결과에는 모순이 없습니다.

입출력 예

n

results

return

5

[[4, 3], [4, 2], [3, 2], [1, 2], [2, 5]]

2

입출력 예 설명

2번 선수는 [1, 3, 4] 선수에게 패배했고 5번 선수에게 승리했기 때문에 4위입니다.
5번 선수는 4위인 2번 선수에게 패배했기 때문에 5위입니다.

 

접근 방법

1번부터 n번까지의 선수들을 각각 하나의 노드라고 생각하고 그래프를 그려야한다. 하지만 어떤 그래프를 그려야할 지 감이 잘 오지 않았다.

 

무향그래프 혹은 단방향 그래프를 그려야 했는데 무향그래프를 그리면 승자와 패자가 구분이 가지않아 올바른 접근이 아닐거라고 생각하였다.

 

따라서 단방향그래프를 그리되 어떠한 조건에서 확실한 순위가 나오는 것인지 알아내야 했다. 단방향 그래프를 그리는 방법은 승리 -> 패배 혹은 패배 -> 승리 두 가지 방법이 있다.

 

그리고 가장 핵심인 순위가 확정되는 조건에 대해서 생각해 보았다. 순위가 확정된다는 것은 임의의 한 노드와 다른 모든 노드를 비교했을 때 승부 결과를 확인할 수 있다는 것이다. 승부 결과를 안다는 것은 노드와 노드가 연결되어 있다는 것을 의미한다.

 

승리 -> 패배 그래프에서 임의의 한 노드를 선택하여 유출(outgoing) 엣지를 따라가면 연결된 모든 노드는 출발 노드와의 경기에서 패배한 노드이며, 패배 -> 승리 그래프에서 동일한 동작을 수행할 경우 연결된 모든 노드는 출발 노드와의 경기에서 승리한 노드일 것이다.

 

따라서 승리 -> 패배 그래프에서의 방문노드 와 패배 -> 승리 그래프에서의 방문노드의 합이 본인을 제외한 n-1일 경우 순위를 확정할 수 있다.

 

소스 코드

import java.util.*;

class Solution {
    public static class Node{
        int node;
        boolean visited;
        ArrayList<Node> child;
        
        Node(int node){
            this.node = node;
            visited = false;
            child = new ArrayList<>();
        }
    }
    public int solution(int n, int[][] results) {
        int answer = 0;
        ArrayList<Node> vToLGraph = getGraph(n, results, false); //승리 -> 패배 그래프
        ArrayList<Node> lToVGraph = getGraph(n, results, true); //패배 -> 승리 그래프
        
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(canKnowResult(n, i, vToLGraph, lToVGraph)){ //순위 확인 가능여부
                answer++;
            }
        }
 
        return answer;
    }
    public boolean canKnowResult(int n, int start, ArrayList<Node> graph1, ArrayList<Node> graph2){
        boolean[] visited = new boolean[n+1];
        visited[start] = true;
        search(n, start, visited, graph1);
        search(n, start, visited, graph2);
        
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(!visited[i]){ //한 선수라도 경기 결과를 확인할 수 없으면 순위를 확정할 수 없다.
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
    public void search(int n, int start, boolean[] visited, ArrayList<Node> graph){
        Queue<Node> q = new LinkedList<>();
        Node node = graph.get(start);
        q.offer(node);
        
        while(!q.isEmpty()){
            node = q.poll();
            
            for(Node m : node.child){
                if(!visited[m.node]){
                    visited[m.node] = true;
                    q.offer(m);
                }
            }
        }
    }
    public ArrayList<Node> getGraph(int n, int[][] results, boolean reverse){
        ArrayList<Node> graph = new ArrayList<>();
        
        for(int i=0;i<=n;i++){
            graph.add(new Node(i));
        }
        
        for(int[] result : results){
            Node v = graph.get(result[0]);
            Node l = graph.get(result[1]);
            
            if(reverse){
                l.child.add(v);
            } else {
                v.child.add(l);
            }
        }
        return graph;
    }
}

 

또 다른 접근 방법

다른 분들이 푼 방법을 살펴보면 플로이드-와샬 알고리즘을 사용할 경우 해결할 수 있다.

 

import java.util.*;
class Solution {
    public int solution(int n, int[][] results) {
        ArrayList<ArrayList<Integer>> graph = new ArrayList<>();
        int[][] distance = new int[n+1][n+1];
        for(int i=0;i<n+1;i++){
            graph.add(new ArrayList<Integer>());   
            for(int j=0;j<n+1;j++) {
                distance[i][j] = 999999;
            }
        }
        // 그래프 완성
        for(int i=0;i<results.length;i++){
            graph.get(results[i][0]).add(results[i][1]);
        }
        //initialize distance
        for(int i=1;i<graph.size();i++) {
            for(int j=0;j<graph.get(i).size();j++) {
                distance[i][graph.get(i).get(j)] = 1;
            }
        }

        for(int k=1;k<=n;k++) {
            for(int i=1;i<=n;i++) {
                for(int j=1;j<=n;j++) {
                    distance[i][j] = Math.min(distance[i][j], distance[i][k] + distance[k][j]);
                }
            }
        }
        int[] count = new int[n+1];
        for(int i=1;i<distance.length;i++) {
            for(int j=1;j<distance.length;j++) {
                if(distance[i][j] < 999999 ) {
                    count[j] += 1;
                    count[i] += 1;
                }
                System.out.print(distance[i][j]+"\t");
            }
            System.out.println();
        }
        System.out.println();
        int check = 0;
        for(int i=1;i<distance.length;i++) {
            if(count[i] >= n-1) {
                check+=1;
            }
        }

        return check;
    }
}