[프로그래머스 고득점 kit]이분탐색 Level4 징검다리

문제 설명

출발지점부터 distance만큼 떨어진 곳에 도착지점이 있습니다. 그리고 그사이에는 바위들이 놓여있습니다. 바위 중 몇 개를 제거하려고 합니다.
예를 들어, 도착지점이 25만큼 떨어져 있고, 바위가 [2, 14, 11, 21, 17] 지점에 놓여있을 때 바위 2개를 제거하면 출발지점, 도착지점, 바위 간의 거리가 아래와 같습니다.

 

제거한 바위의 위치

각 바위 사이의 거리

거리의 최솟값

[21, 17]	[2, 9, 3, 11]	2
[2, 21]	[11, 3, 3, 8]	3
[2, 11]	[14, 3, 4, 4]	3
[11, 21]	[2, 12, 3, 8]	2
[2, 14]	[11, 6, 4, 4]	4

위에서 구한 거리의 최솟값 중에 가장 큰 값은 4입니다.

출발지점부터 도착지점까지의 거리 distance, 바위들이 있는 위치를 담은 배열 rocks, 제거할 바위의 수 n이 매개변수로 주어질 때, 바위를 n개 제거한 뒤 각 지점 사이의 거리의 최솟값 중에 가장 큰 값을 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 도착지점까지의 거리 distance는 1 이상 1,000,000,000 이하입니다.
• 바위는 1개 이상 50,000개 이하가 있습니다.
• n 은 1 이상 바위의 개수 이하입니다.

입출력 예

 

distance

rocks

n

return

25

[2, 14, 11, 21, 17]

2

4

입출력 예 설명

문제에 나온 예와 같습니다.

 

접근 방법

징검다리 문제는 풀지 못하여 다른 블로그를 참고하였다(velog.io/@hyeon930/%ED%94%84%EB%A1%9C%EA%B7%B8%EB%9E%98%EB%A8%B8%EC%8A%A4-%EC%A7%95%EA%B2%80%EB%8B%A4%EB%A6%AC-Java).

 

문제를 읽고나서 처음 드는 생각은 'rocks 배열을 완전 탐색하여 해결할 수 있지 않을까?' 였다. 하지만 n이 가변적이고 rocks 배열의 최대 크기가 50,000임을 감안하면 완전 탐색으로는 이 문제를 해결할 수 없다.

 

이분 탐색을 이용하여 이 문제를 해결하기 위해서는 문제를 다른 관점으로 볼 필요가 있다.

 

n개의 바위를 제거했을 때 시작점, 바위, 도착점 사이의 최소값들 중 최대값을 구하는 것이 아니라, n개의 돌을 제거하여 최소값을 구할 수 있는가?로 관점을 달리하여 생각하면 이분 탐색을 활용할 수 있을 것이다.

 

소스 코드

import java.util.*;

class Solution {
    public int solution(int distance, int[] rocks, int n) {
        Arrays.sort(rocks);
        long left = 1, right = distance, mid = 0;
        long answer = 0;

        
        while(left <= right){
            int cnt = 0;
            int prev = 0;
            mid = (left + right) / 2;
            
            for(int i=0;i<rocks.length;i++){
                if(rocks[i] - prev < mid){
                    cnt++;
                }else{
                    prev = rocks[i];
                }
            }
            if(distance - prev < mid) cnt++;
            
            if(cnt <= n){
                answer = mid > answer ? mid : answer;
                left = mid + 1;
            }else{
                right = mid - 1;
            }
        }
        return (int)answer;
    }
}